Programme de Mathématiques appliquées – Classe préparatoire ECG2
Économique et Commerciale voie Générale
Deuxième année de CPGE ECG – Option Mathématiques appliquées
Présentation
L’enseignement des mathématiques appliquées en ECG2 approfondit les méthodes mathématiques nécessaires à l’analyse des phénomènes économiques, statistiques et décisionnels.
Il permet aux étudiants de consolider leurs connaissances en analyse, algèbre, probabilités et statistiques tout en développant leur capacité à modéliser et à résoudre des problèmes complexes dans la perspective des concours des grandes écoles de commerce.
Programme de deuxième année ECG2
Thème 1 – Analyse approfondie
- Suites numériques
- Convergence et limites
- Fonctions d’une variable réelle
- Continuité et dérivabilité
- Étude des variations d’une fonction
- Convexité
- Développements limités simples
- Intégration sur un intervalle
- Calcul intégral et applications
- Équations différentielles simples
Thème 2 – Algèbre linéaire
- Matrices et calcul matriciel
- Opérations sur les matrices
- Systèmes linéaires
- Suites définies par récurrence matricielle
- Applications économiques du calcul matriciel
- Valeurs propres et diagonalisation dans les cas simples
Thème 3 – Probabilités
- Espaces probabilisés finis
- Probabilités conditionnelles
- Formule des probabilités totales
- Indépendance d’événements et de variables aléatoires
- Variables aléatoires discrètes
- Loi binomiale
- Loi géométrique
- Espérance, variance et écart-type
- Couples de variables aléatoires
Thème 4 – Statistiques et estimation
- Séries statistiques à une ou plusieurs variables
- Corrélation et ajustement linéaire
- Régression linéaire
- Analyse de données
- Estimation statistique
- Intervalles de confiance
- Applications aux problématiques économiques
Thème 5 – Informatique et algorithmique
- Programmation Python
- Simulation de phénomènes aléatoires
- Traitement de données
- Algorithmes appliqués aux mathématiques
- Utilisation du numérique pour explorer et valider des modèles
Compétences mathématiques développées
- Raisonner : construire des démonstrations et justifier des résultats.
- Modéliser : traduire des situations économiques et statistiques en modèles mathématiques.
- Calculer : mobiliser efficacement les outils analytiques et algébriques.
- Analyser : interpréter des données et exploiter des résultats statistiques.
- Programmer : utiliser l’algorithmique et Python comme outils d’analyse.
- Communiquer : présenter une démarche mathématique claire et rigoureuse.
Objectifs de formation
Le programme de mathématiques appliquées ECG2 prépare les étudiants aux épreuves de mathématiques des concours des grandes écoles de commerce et de management.
Il développe une maîtrise approfondie des outils mathématiques utiles à l’économie, à la finance, à la gestion et à l’analyse quantitative des données.
Programme de Mathématiques appliquées – CPGE ECG2 – Deuxième année – Présentation pédagogique pour l’année 2026-2027.