Programme de Mathématiques appliquées – Classe préparatoire ECG1
Économique et Commerciale voie Générale
Première année de CPGE ECG – Option Mathématiques appliquées
Présentation
L’enseignement des mathématiques appliquées en classe préparatoire ECG1 vise à fournir aux étudiants les outils mathématiques nécessaires à l’analyse des phénomènes économiques, commerciaux et sociaux.
Le programme développe la rigueur du raisonnement, la maîtrise des techniques de calcul, l’analyse de données et la modélisation probabiliste. Il prépare aux concours des grandes écoles de commerce et de management.
Programme de première année ECG1
Thème 1 – Raisonnement et langage mathématique
- Logique et vocabulaire mathématique
- Ensembles et applications
- Raisonnement par implication et équivalence
- Raisonnement par récurrence
- Techniques de démonstration
Thème 2 – Analyse
- Nombres réels
- Suites numériques
- Limites de suites
- Fonctions d’une variable réelle
- Continuité
- Dérivation
- Variations et extrema
- Convexité
- Fonctions usuelles
- Primitives et intégration
- Équations différentielles simples
Thème 3 – Algèbre
- Calcul algébrique
- Systèmes linéaires
- Matrices
- Applications du calcul matriciel
- Suites définies par récurrence matricielle
Thème 4 – Probabilités
- Vocabulaire probabiliste
- Probabilités conditionnelles
- Indépendance
- Variables aléatoires discrètes
- Lois usuelles
- Loi binomiale
- Espérance, variance et écart-type
Thème 5 – Statistiques et analyse des données
- Séries statistiques
- Indicateurs statistiques
- Moyenne, variance et dispersion
- Représentation et interprétation des données
- Modélisation statistique
Thème 6 – Informatique et algorithmique
- Algorithmique appliquée aux mathématiques
- Programmation Python
- Simulation numérique
- Traitement de données
- Automatisation de calculs
Compétences mathématiques développées
- Raisonner : construire une argumentation logique et rigoureuse.
- Calculer : maîtriser les techniques algébriques et analytiques.
- Modéliser : traduire une situation économique ou concrète en langage mathématique.
- Analyser des données : interpréter des résultats statistiques et probabilistes.
- Programmer : utiliser l’outil informatique pour explorer et résoudre des problèmes.
- Communiquer : présenter clairement une démarche mathématique.
Objectifs de formation
Le programme de mathématiques appliquées ECG1 donne aux étudiants les outils nécessaires pour analyser des situations économiques, commerciales et décisionnelles.
Il prépare aux concours des écoles supérieures de commerce et développe des compétences essentielles en analyse quantitative, statistiques et modélisation.
Programme de Mathématiques appliquées – CPGE ECG1 – Présentation pédagogique pour l’année 2026-2027.