Programme de Mathématiques – Classe préparatoire B/L
Lettres et Sciences sociales
CPGE B/L – Mathématiques et sciences sociales – Première et deuxième années
Présentation
L’enseignement des mathématiques en classe préparatoire B/L (Lettres et Sciences sociales) vise à fournir aux étudiants les outils nécessaires à l’analyse quantitative des phénomènes sociaux, économiques et humains.
Le programme associe raisonnement mathématique, analyse, probabilités, statistiques et modélisation. Il développe la rigueur, l’esprit critique et la capacité à interpréter des données dans les domaines des sciences sociales.
Programme de mathématiques CPGE B/L
Thème 1 – Raisonnement et outils mathématiques
- Logique et raisonnement
- Ensembles et applications
- Calcul algébrique
- Équations et inéquations
- Sommes et produits
- Techniques de démonstration
Thème 2 – Analyse
- Nombres réels
- Suites numériques
- Limites de suites
- Fonctions d’une variable réelle
- Continuité
- Dérivation
- Étude des variations
- Convexité
- Fonctions usuelles
- Primitives et intégration
- Équations différentielles simples
Thème 3 – Algèbre linéaire
- Vecteurs et espaces vectoriels
- Applications linéaires
- Bases et dimension
- Matrices
- Systèmes linéaires
- Calcul matriciel
Thème 4 – Probabilités
- Univers probabilisés finis
- Probabilités conditionnelles
- Indépendance
- Variables aléatoires discrètes
- Lois usuelles
- Loi binomiale
- Espérance et variance
- Introduction aux modèles aléatoires
Thème 5 – Statistiques et analyse des données
- Statistiques descriptives
- Indicateurs de position et de dispersion
- Séries statistiques
- Statistiques à deux variables
- Corrélation et ajustement
- Régression linéaire
- Interprétation de données quantitatives
Thème 6 – Mathématiques appliquées aux sciences sociales
- Modélisation de phénomènes économiques et sociaux
- Analyse quantitative des données
- Construction et interprétation de modèles
- Utilisation des outils mathématiques en sciences humaines
Compétences mathématiques développées
- Raisonner : construire une argumentation logique et rigoureuse.
- Calculer : maîtriser les outils analytiques, algébriques et statistiques.
- Modéliser : représenter des phénomènes sociaux et économiques par des modèles mathématiques.
- Analyser : interpréter des données quantitatives et des résultats statistiques.
- Développer l’esprit critique : évaluer la pertinence d’un modèle et ses limites.
- Communiquer : présenter clairement une démarche et une analyse mathématique.
Objectifs de formation
Le programme de mathématiques en CPGE B/L permet aux étudiants d’acquérir une solide culture quantitative adaptée aux sciences sociales, à l’économie, à la sociologie, à la démographie et aux études statistiques.
Il prépare notamment aux concours des grandes écoles, aux formations universitaires sélectives et aux métiers nécessitant une maîtrise de l’analyse des données.
Programme de Mathématiques – CPGE B/L – Lettres et Sciences sociales – Présentation pédagogique pour l’année 2026-2027.